Resol (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4, el mínim comú múltiple de 2,4.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per \sqrt{3}+1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

Sumeu 3 més 1 per obtenir 4.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Combineu -4\sqrt{3} i 2\sqrt{3} per obtenir -2\sqrt{3}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Afegiu 2\sqrt{3} als dos costats.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Combineu -2\sqrt{3} i 2\sqrt{3} per obtenir 0.

$$4x-2=4$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$4x=4+2$$

Sumeu 4 més 2 per obtenir 6.

$$4x=6$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

Redueix la fracció \frac{6}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=\frac{3}{2}$$