Resol (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

Resoleu x

$$x=7$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Sumeu 2 més 3 per obtenir 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Dividiu cada terme de x^{2}-2x entre 5 per obtenir \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Resteu \frac{1}{5}x^{2} en tots dos costats.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Afegiu \frac{2}{5}x als dos costats.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combineu x i \frac{2}{5}x per obtenir \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Sumeu 2 més 3 per obtenir 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Dividiu cada terme de x^{2}-2x entre 5 per obtenir \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Resteu \frac{1}{5}x^{2} en tots dos costats.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Afegiu \frac{2}{5}x als dos costats.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combineu x i \frac{2}{5}x per obtenir \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -\frac{1}{5} per a, \frac{7}{5} per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(\frac{7}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Multipliqueu 2 per -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} quan ± és més. Sumeu -\frac{7}{5} i \frac{7}{5} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

Dividiu 0 per -\frac{2}{5} multiplicant 0 pel recíproc de -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} quan ± és menys. Per restar \frac{7}{5} de -\frac{7}{5}, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Dividiu -\frac{14}{5} per -\frac{2}{5} multiplicant -\frac{14}{5} pel recíproc de -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=7$$

Passos per calcular el quadrat

Sumeu 2 més 3 per obtenir 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Dividiu cada terme de x^{2}-2x entre 5 per obtenir \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Resteu \frac{1}{5}x^{2} en tots dos costats.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Afegiu \frac{2}{5}x als dos costats.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combineu x i \frac{2}{5}x per obtenir \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Multipliqueu els dos costats per -5.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

En dividir per -\frac{1}{5} es desfà la multiplicació per -\frac{1}{5}.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Dividiu \frac{7}{5} per -\frac{1}{5} multiplicant \frac{7}{5} pel recíproc de -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Dividiu 0 per -\frac{1}{5} multiplicant 0 pel recíproc de -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

Dividiu -7, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{7}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{7}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{7}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Sumeu \frac{7}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=7 x=0$$