Resol (x)=2x/x-2

$$( x ) = \frac { 2 x } { x - 2 }$$

Resoleu x

$$x=4$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu \frac{2x}{x-2} en tots dos costats.

$$x-\frac{2x}{x-2}=0$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x per \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{2x}{x-2}=0$$

Com que \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} i \frac{2x}{x-2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x\left(x-2\right)-2x}{x-2}=0$$

Feu les multiplicacions a x\left(x-2\right)-2x.

$$\frac{x^{2}-2x-2x}{x-2}=0$$

Combineu els termes similars de x^{2}-2x-2x.

$$\frac{x^{2}-4x}{x-2}=0$$

La variable x no pot ser igual a 2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x-2.

$$x^{2}-4x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu \frac{2x}{x-2} en tots dos costats.

$$x-\frac{2x}{x-2}=0$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x per \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{2x}{x-2}=0$$

Com que \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} i \frac{2x}{x-2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x\left(x-2\right)-2x}{x-2}=0$$

Feu les multiplicacions a x\left(x-2\right)-2x.

$$\frac{x^{2}-2x-2x}{x-2}=0$$

Combineu els termes similars de x^{2}-2x-2x.

$$\frac{x^{2}-4x}{x-2}=0$$

La variable x no pot ser igual a 2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x-2.

$$x^{2}-4x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -4 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

El contrari de -4 és 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±4}{2} quan ± és més. Sumeu 4 i 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Dividiu 8 per 2.

$$x=4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±4}{2} quan ± és menys. Resteu 4 de 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=4 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu \frac{2x}{x-2} en tots dos costats.

$$x-\frac{2x}{x-2}=0$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x per \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{2x}{x-2}=0$$

Com que \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} i \frac{2x}{x-2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x\left(x-2\right)-2x}{x-2}=0$$

Feu les multiplicacions a x\left(x-2\right)-2x.

$$\frac{x^{2}-2x-2x}{x-2}=0$$

Combineu els termes similars de x^{2}-2x-2x.

$$\frac{x^{2}-4x}{x-2}=0$$

La variable x no pot ser igual a 2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x-2.

$$x^{2}-4x=0$$

Dividiu -4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factor x^{2}-4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifiqueu.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=4 x=0$$