Resol (x^{4}-6x^{5}+8x^2-5)+(-8x^4+3-7x^2+10x^2-5)

$$( x ^ { 4 } - 6 x ^ { 5 } + 8 x ^ { 2 } - 5 ) + ( - 8 x ^ { 4 } + 3 - 7 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 5 )$$

Calcula

$$-6x^{5}-7x^{4}+11x^{2}-7$$

Passos de solució

Combineu x^{4} i -8x^{4} per obtenir -7x^{4}.

$$-7x^{4}-6x^{5}+8x^{2}-5+3-7x^{2}+10x^{2}-5$$

Sumeu -5 més 3 per obtenir -2.

$$-7x^{4}-6x^{5}+8x^{2}-2-7x^{2}+10x^{2}-5$$

Combineu 8x^{2} i -7x^{2} per obtenir x^{2}.

$$-7x^{4}-6x^{5}+x^{2}-2+10x^{2}-5$$

Combineu x^{2} i 10x^{2} per obtenir 11x^{2}.

$$-7x^{4}-6x^{5}+11x^{2}-2-5$$

Resteu -2 de 5 per obtenir -7.

$$-7x^{4}-6x^{5}+11x^{2}-7$$

Diferencieu x

$$22x-28x^{3}-30x^{4}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu x^{4} i -8x^{4} per obtenir -7x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{4}-6x^{5}+8x^{2}-5+3-7x^{2}+10x^{2}-5)$$

Sumeu -5 més 3 per obtenir -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{4}-6x^{5}+8x^{2}-2-7x^{2}+10x^{2}-5)$$

Combineu 8x^{2} i -7x^{2} per obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{4}-6x^{5}+x^{2}-2+10x^{2}-5)$$

Combineu x^{2} i 10x^{2} per obtenir 11x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{4}-6x^{5}+11x^{2}-2-5)$$

Resteu -2 de 5 per obtenir -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{4}-6x^{5}+11x^{2}-7)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$4\left(-7\right)x^{4-1}+5\left(-6\right)x^{5-1}+2\times 11x^{2-1}$$

Multipliqueu 4 per -7.

$$-28x^{4-1}+5\left(-6\right)x^{5-1}+2\times 11x^{2-1}$$

Resteu 1 de 4.

$$-28x^{3}+5\left(-6\right)x^{5-1}+2\times 11x^{2-1}$$

Multipliqueu 5 per -6.

$$-28x^{3}-30x^{5-1}+2\times 11x^{2-1}$$

Resteu 1 de 5.

$$-28x^{3}-30x^{4}+2\times 11x^{2-1}$$

Multipliqueu 5 per -6.

$$-28x^{3}-30x^{4}+22x^{2-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$-28x^{3}-30x^{4}+22x^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$-28x^{3}-30x^{4}+22x$$