Resol (x^2-x-2)

$$( x ^ { 2 } - x - 2 )$$

Factoritzar

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Passos de solució

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx-2. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-2 b=1$$

Reescriviu x^{2}-x-2 com a \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

Simplifiqueu x a x^{2}-2x.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

Simplifiqueu el terme comú x-2 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Sumeu 1 i 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±3}{2} quan ± és més. Sumeu 1 i 3.

$$x=\frac{4}{2}$$

Dividiu 4 per 2.

$$x=2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±3}{2} quan ± és menys. Resteu 3 de 1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Dividiu -2 per 2.

$$x=-1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 2 per x_{1} i -1 per x_{2}.

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Calcula

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$