Resol (x^2-8x-4)

$$( x ^ { 2 } - 8 x - 4 )$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x-4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Eleveu -8 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16}}{2}$$

Sumeu 64 i 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{80}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 80.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} quan ± és més. Sumeu 8 i 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}+8}{2}$$

Dividiu 8+4\sqrt{5} per 2.

$$x=2\sqrt{5}+4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{5} de 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{5}}{2}$$

Dividiu 8-4\sqrt{5} per 2.

$$x=4-2\sqrt{5}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 4+2\sqrt{5} per x_{1} i 4-2\sqrt{5} per x_{2}.

$$x^{2}-8x-4=\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}-8x-4$$