Resol (x^2-4)^2=0

$$( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

Resoleu x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x^{2}-4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-8x^{2}+16=0$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$x^{4}-8x^{2}+16=0$$

Substitueix t per x^{2}.

$$t^{2}-8t+16=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, -8 per b i 16 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{8±0}{2}$$

Les solucions són les mateixes.

$$t=4$$

Com que x=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de x=±\sqrt{t} per a t positiu.

$$x=-2 x=2$$