Calcula
3x^{2}-10x+1
Factoritzar
3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
3x^{2}-3x+5-7x-4
Combineu x^{2} i 2x^{2} per obtenir 3x^{2}.
3x^{2}-10x+5-4
Combineu -3x i -7x per obtenir -10x.
3x^{2}-10x+1
Resteu 5 de 4 per obtenir 1.
factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)
Combineu x^{2} i 2x^{2} per obtenir 3x^{2}.
factor(3x^{2}-10x+5-4)
Combineu -3x i -7x per obtenir -10x.
factor(3x^{2}-10x+1)
Resteu 5 de 4 per obtenir 1.
3x^{2}-10x+1=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}
Eleveu -10 al quadrat.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}
Multipliqueu -4 per 3.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}
Sumeu 100 i -12.
x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}
Calculeu l'arrel quadrada de 88.
x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}
El contrari de -10 és 10.
x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}
Multipliqueu 2 per 3.
x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}
Ara resoleu l'equació x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} quan ± és més. Sumeu 10 i 2\sqrt{22}.
x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}
Dividiu 10+2\sqrt{22} per 6.
x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}
Ara resoleu l'equació x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{22} de 10.
x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}
Dividiu 10-2\sqrt{22} per 6.
3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{5+\sqrt{22}}{3} per x_{1} i \frac{5-\sqrt{22}}{3} per x_{2}.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}