Resol (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Calcula

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Per trobar l'oposat de x^{3}-3x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Combineu -6x^{2} i -2x^{2} per obtenir -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Expandiu

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Per trobar l'oposat de x^{3}-3x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Combineu -6x^{2} i -2x^{2} per obtenir -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$