Resol (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Calcula

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -12 per x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Combineu -20x^{2} i -12x^{2} per obtenir -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Sumeu 100 més 120 per obtenir 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Sumeu 220 més 32 per obtenir 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Expandiu

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -12 per x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Combineu -20x^{2} i -12x^{2} per obtenir -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Sumeu 100 més 120 per obtenir 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Sumeu 220 més 32 per obtenir 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$