Resol (x^{2}-1/2x)-[3x+1/2x^{3}-(1/2x^{2}+7x+x^3)+(-2x^3)^2:(2x)^3]

$$( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ) - [ 3 x + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 7 x + x ^ { 3 } ) + ( - 2 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } : ( 2 x ) ^ { 3 } ]$$

Calcula

$$\frac{x\left(3x+7\right)}{2}$$

Passos de solució

Per trobar l'oposat de \frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Combineu 3x i -7x per obtenir -4x.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Combineu \frac{1}{2}x^{3} i -x^{3} per obtenir -\frac{1}{2}x^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Expandiu \left(-2x^{3}\right)^{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Calculeu -2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Expandiu \left(2x\right)^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

Calculeu 2 elevat a 3 per obtenir 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Anul·leu 4x^{3} tant al numerador com al denominador.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

Combineu -\frac{1}{2}x^{3} i \frac{x^{3}}{2} per obtenir 0.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de -4x-\frac{1}{2}x^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineu -\frac{1}{2}x i 4x per obtenir \frac{7}{2}x.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineu x^{2} i \frac{1}{2}x^{2} per obtenir \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$

Expandiu

$$\frac{3x^{2}+7x}{2}$$

Passos de solució

Per trobar l'oposat de \frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Combineu 3x i -7x per obtenir -4x.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Combineu \frac{1}{2}x^{3} i -x^{3} per obtenir -\frac{1}{2}x^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Expandiu \left(-2x^{3}\right)^{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Calculeu -2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Expandiu \left(2x\right)^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

Calculeu 2 elevat a 3 per obtenir 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Anul·leu 4x^{3} tant al numerador com al denominador.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

Combineu -\frac{1}{2}x^{3} i \frac{x^{3}}{2} per obtenir 0.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de -4x-\frac{1}{2}x^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineu -\frac{1}{2}x i 4x per obtenir \frac{7}{2}x.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineu x^{2} i \frac{1}{2}x^{2} per obtenir \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$