Resol (x^2+y^2)dx=2x^2dy

$$( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d x = 2 x ^ { 2 } d y$$

Resoleu d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=y\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}+y^{2} per d.

$$\left(x^{2}d+y^{2}d\right)x=2x^{2}dy$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}d+y^{2}d per x.

$$dx^{3}+y^{2}dx=2x^{2}dy$$

Resteu 2x^{2}dy en tots dos costats.

$$dx^{3}+y^{2}dx-2x^{2}dy=0$$

Combineu tots els termes que continguin d.

$$\left(x^{3}+y^{2}x-2x^{2}y\right)d=0$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(x^{3}+xy^{2}-2yx^{2}\right)d=0$$

Dividiu 0 per x^{3}+y^{2}x-2x^{2}y.

$$d=0$$

Resoleu d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=y\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}+y^{2} per d.

$$\left(x^{2}d+y^{2}d\right)x=2x^{2}dy$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}d+y^{2}d per x.

$$dx^{3}+y^{2}dx=2x^{2}dy$$

Resteu 2x^{2}dy en tots dos costats.

$$dx^{3}+y^{2}dx-2x^{2}dy=0$$

Combineu tots els termes que continguin d.

$$\left(x^{3}+y^{2}x-2x^{2}y\right)d=0$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(x^{3}+xy^{2}-2yx^{2}\right)d=0$$

Dividiu 0 per x^{3}+y^{2}x-2x^{2}y.

$$d=0$$

Resoleu x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Resoleu x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$