Resol (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Calcula

$$x^{2}+9x-12$$

Passos de solució

Combineu 3x i 6x per obtenir 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Resteu -7 de 5 per obtenir -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Factoritzar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 3x i 6x per obtenir 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Resteu -7 de 5 per obtenir -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Eleveu 9 al quadrat.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Sumeu 81 i 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} quan ± és més. Sumeu -9 i \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{129} de -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-9+\sqrt{129}}{2} per x_{1} i \frac{-9-\sqrt{129}}{2} per x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$