Resol (x^2+3x+1)

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

Factoritzar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

Sumeu 9 i -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} quan ± és més. Sumeu -3 i \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{5} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-3+\sqrt{5}}{2} per x_{1} i \frac{-3-\sqrt{5}}{2} per x_{2}.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Calcula

$$x^{2}+3x+1$$