Resol (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Factoritzar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Eleveu 13 al quadrat.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Sumeu 169 i -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} quan ± és més. Sumeu -13 i \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{41} de -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-13+\sqrt{41}}{2} per x_{1} i \frac{-13-\sqrt{41}}{2} per x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Calcula

$$x^{2}+13x+32$$