Resol (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Calcula

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Passos de solució

Redueix la fracció \frac{2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Calculeu 2 elevat a 3 per obtenir 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Expandiu \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{1}{2} i -8 per obtenir -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -\frac{1}{2} i -8 per obtenir 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Diferencieu x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$