Resol (x+y)(-x-y)-(2x+y)(-2x+y)

$$( x + y ) ( - x - y ) - ( 2 x + y ) ( - 2 x + y )$$

Calcula

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x+y per cada terme de l'operació -x-y.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 2x+y per cada terme de l'operació -2x+y.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

Combineu 2xy i -2yx per obtenir 0.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de -4x^{2}+y^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

El contrari de -4x^{2} és 4x^{2}.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

Combineu -y^{2} i -y^{2} per obtenir -2y^{2}.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}\left(-1\right)-xy+y\left(-1\right)x-2y^{2}+4x^{2}$$

Combineu -xy i y\left(-1\right)x per obtenir -2xy.

$$x^{2}\left(-1\right)-2xy-2y^{2}+4x^{2}$$

Combineu x^{2}\left(-1\right) i 4x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$

Expandiu

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x+y per cada terme de l'operació -x-y.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 2x+y per cada terme de l'operació -2x+y.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

Combineu 2xy i -2yx per obtenir 0.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de -4x^{2}+y^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

El contrari de -4x^{2} és 4x^{2}.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

Combineu -y^{2} i -y^{2} per obtenir -2y^{2}.

$$x\left(-x\right)-xy+y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}\left(-1\right)-xy+y\left(-1\right)x-2y^{2}+4x^{2}$$

Combineu -xy i y\left(-1\right)x per obtenir -2xy.

$$x^{2}\left(-1\right)-2xy-2y^{2}+4x^{2}$$

Combineu x^{2}\left(-1\right) i 4x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}-2xy-2y^{2}$$