Resol (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

Resoleu x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2,684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9,684658438$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+7 per x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Multipliqueu 13 per 2 per obtenir 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Resteu 26 en tots dos costats.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 7 per b i -26 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Eleveu 7 al quadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

Sumeu 49 i 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} quan ± és més. Sumeu -7 i 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} quan ± és menys. Resteu 3\sqrt{17} de -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+7 per x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Multipliqueu 13 per 2 per obtenir 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Dividiu 7, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{7}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{7}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{7}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

Sumeu 26 i \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

Factor x^{2}+7x+\frac{49}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Resteu \frac{7}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$