Resol (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Resoleu x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0,898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8,898979486$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu x i -3x per obtenir -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Sumeu 6 més 2 per obtenir 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+6 per x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Resteu 6x en tots dos costats.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Combineu -2x i -6x per obtenir -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, -8 per b i 8 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -8 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 64 i 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} quan ± és més. Sumeu 8 i 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Dividiu 8+4\sqrt{6} per -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{6} de 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Dividiu 8-4\sqrt{6} per -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Passos per calcular el quadrat

Combineu x i -3x per obtenir -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Sumeu 6 més 2 per obtenir 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+6 per x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Resteu 6x en tots dos costats.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Combineu -2x i -6x per obtenir -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Resteu 8 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Dividiu -8 per -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Dividiu -8 per -1.

$$x^{2}+8x=8$$

Dividiu 8, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 4. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 4 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Eleveu 4 al quadrat.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Sumeu 8 i 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Factor x^{2}+8x+16. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Simplifiqueu.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Resteu 4 als dos costats de l'equació.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$