Resol (x+6)(x-6)-(x-2)^2

$$( x + 6 ) ( x - 6 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$4\left(x-10\right)$$

Passos de solució

Considereu \left(x+6\right)\left(x-6\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 6 al quadrat.

$$x^{2}-36-\left(x-2\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-36-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-4x+4, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-36-x^{2}+4x-4$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-36+4x-4$$

Resteu -36 de 4 per obtenir -40.

$$-40+4x$$

Expandiu

$$4x-40$$

Passos de solució

Considereu \left(x+6\right)\left(x-6\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 6 al quadrat.

$$x^{2}-36-\left(x-2\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-36-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-4x+4, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-36-x^{2}+4x-4$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-36+4x-4$$

Resteu -36 de 4 per obtenir -40.

$$-40+4x$$