Resol (x+4)^2-(x-2)(x+2)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Calcula

$$8x+20$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Considereu \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 2 al quadrat.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-4, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$8x+16+4$$

Sumeu 16 més 4 per obtenir 20.

$$8x+20$$

Expandiu

$$8x+20$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Considereu \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 2 al quadrat.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-4, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$8x+16+4$$

Sumeu 16 més 4 per obtenir 20.

$$8x+20$$