Resol (x+4)^2-(x-1)^2

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$10x+15$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-1\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-2x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+2x-1$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$8x+16+2x-1$$

Combineu 8x i 2x per obtenir 10x.

$$10x+16-1$$

Resteu 16 de 1 per obtenir 15.

$$10x+15$$

Expandiu

$$10x+15$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-1\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-2x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+2x-1$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$8x+16+2x-1$$

Combineu 8x i 2x per obtenir 10x.

$$10x+16-1$$

Resteu 16 de 1 per obtenir 15.

$$10x+15$$