Resol (x+3)(y-3)-(y^2-4x)=9

$$( x + 3 ) ( y - 3 ) - ( y ^ { 2 } - 4 x ) = 9$$

Resoleu x

$$x=-\frac{-y^{2}+3y-18}{y+1}$$

$$y\neq -1$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+3 per y-3.

$$xy-3x+3y-9-\left(y^{2}-4x\right)=9$$

Per trobar l'oposat de y^{2}-4x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$xy-3x+3y-9-y^{2}+4x=9$$

Combineu -3x i 4x per obtenir x.

$$xy+x+3y-9-y^{2}=9$$

Resteu 3y en tots dos costats.

$$xy+x-9-y^{2}=9-3y$$

Afegiu 9 als dos costats.

$$xy+x-y^{2}=9-3y+9$$

Sumeu 9 més 9 per obtenir 18.

$$xy+x-y^{2}=18-3y$$

Afegiu y^{2} als dos costats.

$$xy+x=18-3y+y^{2}$$

Combineu tots els termes que continguin x.

$$\left(y+1\right)x=18-3y+y^{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(y+1\right)x=y^{2}-3y+18$$

Dividiu els dos costats per y+1.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y^{2}-3y+18}{y+1}$$

En dividir per y+1 es desfà la multiplicació per y+1.

$$x=\frac{y^{2}-3y+18}{y+1}$$

Resoleu y (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+10x-63}+x+3}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+10x-63}+x+3}{2}$$

Resoleu y

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+10x-63}+x+3}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+10x-63}+x+3}{2}\text{, }x\geq 2\sqrt{22}-5\text{ or }x\leq -2\sqrt{22}-5$$