Resol (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

Calcula

$$44$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6+x per x-6 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Per trobar l'oposat de -36+x^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Sumeu 9 més 36 per obtenir 45.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(1-x\right)^{2}.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

Per trobar l'oposat de 1-2x+x^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Resteu 45 de 1 per obtenir 44.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Combineu 6x i 2x per obtenir 8x.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-8.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

Combineu -x^{2} i x^{2} per obtenir 0.

$$8x+44-8x$$

Combineu 8x i -8x per obtenir 0.

$$44$$

Factoritzar

$$2^{2}\times 11$$