Resol (x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

Resoleu x

$$x=-45$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+5 per x-2 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Combineu 6x i 3x per obtenir 9x.

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Resteu 9 de 10 per obtenir -1.

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Sumeu -1 més 4 per obtenir 3.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x+7.

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x+14 per x-3 i combinar-los com termes.

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

Combineu 2x^{2} i -2x^{2} per obtenir 0.

$$9x+3=8x-42$$

Resteu 8x en tots dos costats.

$$9x+3-8x=-42$$

Combineu 9x i -8x per obtenir x.

$$x+3=-42$$

Resteu 3 en tots dos costats.

$$x=-42-3$$

Resteu -42 de 3 per obtenir -45.

$$x=-45$$