Resol (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Calcula

$$3y\left(x+2y\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-y per x+2y i combinar-los com termes.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+xy-2y^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Combineu 4xy i -xy per obtenir 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Combineu 4y^{2} i 2y^{2} per obtenir 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$

Expandiu

$$3xy+6y^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-y per x+2y i combinar-los com termes.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+xy-2y^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Combineu 4xy i -xy per obtenir 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Combineu 4y^{2} i 2y^{2} per obtenir 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$