Resol (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6,358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2,358898944$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x-6 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Resteu 3 en tots dos costats.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

Resteu -12 de 3 per obtenir -15.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -4 per b i -15 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

Sumeu 16 i 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

El contrari de -4 és 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} quan ± és més. Sumeu 4 i 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

Dividiu 4+2\sqrt{19} per 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{19} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

Dividiu 4-2\sqrt{19} per 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x-6 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Afegiu 12 als dos costats.

$$x^{2}-4x=3+12$$

Sumeu 3 més 12 per obtenir 15.

$$x^{2}-4x=15$$

Dividiu -4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

Sumeu 15 i 4.

$$x^{2}-4x+4=19$$

Factoritzeu x^{2}-4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifiqueu.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$