Resol (x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

Resoleu x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x-3 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x-2 per x+3 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Resteu 3x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Combineu x^{2} i -3x^{2} per obtenir -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Resteu 7x en tots dos costats.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Combineu -x i -7x per obtenir -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Afegiu 6 als dos costats.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

Sumeu -6 més 6 per obtenir 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -2 per a, -8 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 2 per -2.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±8}{-4} quan ± és més. Sumeu 8 i 8.

$$x=\frac{16}{-4}$$

Dividiu 16 per -4.

$$x=-4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±8}{-4} quan ± és menys. Resteu 8 de 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Dividiu 0 per -4.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-4 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x-3 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x-2 per x+3 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Resteu 3x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Combineu x^{2} i -3x^{2} per obtenir -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Resteu 7x en tots dos costats.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Combineu -x i -7x per obtenir -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Afegiu 6 als dos costats.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

Sumeu -6 més 6 per obtenir 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

En dividir per -2 es desfà la multiplicació per -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu -8 per -2.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x^{2}+4x=0$$

Dividiu 4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Factor x^{2}+4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifiqueu.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Resteu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-4$$