Resol (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

Resoleu x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4,828427125$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x-1 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

Resteu -2 de 2 per obtenir -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Afegiu 3x als dos costats.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

Combineu x i 3x per obtenir 4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 4 per b i -4 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Eleveu 4 al quadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Sumeu 16 i 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} quan ± és més. Sumeu -4 i 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Dividiu -4+4\sqrt{2} per 2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{2} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Dividiu -4-4\sqrt{2} per 2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x-1 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Afegiu 3x als dos costats.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

Combineu x i 3x per obtenir 4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$x^{2}+4x=2+2$$

Sumeu 2 més 2 per obtenir 4.

$$x^{2}+4x=4$$

Dividiu 4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

Sumeu 4 i 4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

Factor x^{2}+4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Simplifiqueu.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Resteu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$