Resol (x+2)(x-1)+2=x(2-x)

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) + 2 = x ( 2 - x )$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x-1 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Sumeu -2 més 2 per obtenir 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Combineu x i -2x per obtenir -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Afegiu x^{2} als dos costats.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(2x-1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 2x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x-1 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Sumeu -2 més 2 per obtenir 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Combineu x i -2x per obtenir -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Afegiu x^{2} als dos costats.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, -1 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±1}{4} quan ± és més. Sumeu 1 i 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Redueix la fracció \frac{2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±1}{4} quan ± és menys. Resteu 1 de 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x-1 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

Sumeu -2 més 2 per obtenir 0.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 2-x.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

Combineu x i -2x per obtenir -x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Afegiu x^{2} als dos costats.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Dividiu -\frac{1}{2}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{4}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{4} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{4} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Factor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Sumeu \frac{1}{4} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$