Resol (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Resoleu x

$$x>-4$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+6x+9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Combineu 4x i -6x per obtenir -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Resteu 4 de 9 per obtenir -5.

$$-2x-5<3$$

Afegiu 5 als dos costats.

$$-2x<3+5$$

Sumeu 3 més 5 per obtenir 8.

$$-2x<8$$

Dividiu els dos costats per -2. Com que -2 és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Dividiu 8 entre -2 per obtenir -4.

$$x>-4$$