Resoleu x
x=2
x=-6
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
x^{2}+4x+4=16
Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.
x^{2}+4x+4-16=0
Resteu 16 en tots dos costats.
x^{2}+4x-12=0
Resteu 4 de 16 per obtenir -12.
a+b=4 ab=-12
Per resoldre l'equació, el factor x^{2}+4x-12 amb la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,12 -2,6 -3,4
Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -12 de producte.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Calculeu la suma de cada parell.
a=-2 b=6
La solució és la parella que atorga 4 de suma.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Torna a escriure l'expressió factoritada \left(x+a\right)\left(x+b\right) fent servir els valors obtinguts.
x=2 x=-6
Per trobar solucions d'equació, resoleu x-2=0 i x+6=0.
x^{2}+4x+4=16
Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.
x^{2}+4x+4-16=0
Resteu 16 en tots dos costats.
x^{2}+4x-12=0
Resteu 4 de 16 per obtenir -12.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Per resoldre l'equació, el factor de l'esquerra l'ha agrupat. Primer, cal tornar a escriure el costat esquerre de la mà a x^{2}+ax+bx-12. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,12 -2,6 -3,4
Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -12 de producte.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Calculeu la suma de cada parell.
a=-2 b=6
La solució és la parella que atorga 4 de suma.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Reescriviu x^{2}+4x-12 com a \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
x al primer grup i 6 al segon grup.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Simplifiqueu el terme comú x-2 mitjançant la propietat distributiva.
x=2 x=-6
Per trobar solucions d'equació, resoleu x-2=0 i x+6=0.
x^{2}+4x+4=16
Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.
x^{2}+4x+4-16=0
Resteu 16 en tots dos costats.
x^{2}+4x-12=0
Resteu 4 de 16 per obtenir -12.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 4 per b i -12 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Eleveu 4 al quadrat.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Multipliqueu -4 per -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Sumeu 16 i 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 64.
x=\frac{4}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±8}{2} quan ± és més. Sumeu -4 i 8.
x=2
Dividiu 4 per 2.
x=-\frac{12}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±8}{2} quan ± és menys. Resteu 8 de -4.
x=-6
Dividiu -12 per 2.
x=2 x=-6
L'equació ja s'ha resolt.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x+2=4 x+2=-4
Simplifiqueu.
x=2 x=-6
Resteu 2 als dos costats de l'equació.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}