Resol (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Resoleu x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x-3 per x+1 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Combineu x^{2} i 3x^{2} per obtenir 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Resteu 4 de 3 per obtenir 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x per x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Resteu 4x^{2} en tots dos costats.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Combineu 4x^{2} i -4x^{2} per obtenir 0.

$$4x+1=-8x$$

Afegiu 8x als dos costats.

$$4x+1+8x=0$$

Combineu 4x i 8x per obtenir 12x.

$$12x+1=0$$

Resteu 1 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$12x=-1$$

Dividiu els dos costats per 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

La fracció \frac{-1}{12} es pot reescriure com a -\frac{1}{12} extraient-ne el signe negatiu.

$$x=-\frac{1}{12}$$