Resol (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Calcula

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Sumeu 121 més 25 per obtenir 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Per trobar l'oposat de x-y, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Combineu 22x i -x per obtenir 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Combineu -10y i y per obtenir -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Expandiu

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Sumeu 121 més 25 per obtenir 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Per trobar l'oposat de x-y, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Combineu 22x i -x per obtenir 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Combineu -10y i y per obtenir -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$