Resol (x+1)(x-3)=x^2+mx+n

$$( x + 1 ) ( x - 3 ) = x ^ { 2 } + m x + n$$

Resoleu m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{2x+n+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-3\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x-3 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-2x-3=x^{2}+mx+n$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-2x-3$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$mx+n=x^{2}-2x-3-x^{2}$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$mx+n=-2x-3$$

Resteu n en tots dos costats.

$$mx=-2x-3-n$$

L'equació té la forma estàndard.

$$xm=-2x-n-3$$

Dividiu els dos costats per x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-2x-n-3}{x}$$

En dividir per x es desfà la multiplicació per x.

$$m=\frac{-2x-n-3}{x}$$

Dividiu -2x-3-n per x.

$$m=-\frac{2x+n+3}{x}$$

Resoleu m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{2x+n+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-3\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x-3 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-2x-3=x^{2}+mx+n$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-2x-3$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$mx+n=x^{2}-2x-3-x^{2}$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$mx+n=-2x-3$$

Resteu n en tots dos costats.

$$mx=-2x-3-n$$

L'equació té la forma estàndard.

$$xm=-2x-n-3$$

Dividiu els dos costats per x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-2x-n-3}{x}$$

En dividir per x es desfà la multiplicació per x.

$$m=\frac{-2x-n-3}{x}$$

Dividiu -2x-3-n per x.

$$m=-\frac{2x+n+3}{x}$$

Resoleu n

$$n=-\left(mx+2x+3\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x-3 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-2x-3=x^{2}+mx+n$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-2x-3$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$mx+n=x^{2}-2x-3-x^{2}$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$mx+n=-2x-3$$

Resteu mx en tots dos costats.

$$n=-2x-3-mx$$