Resol (x+1)(x-2)=1

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) = 1$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{13} + 1}{2} \approx 2,302775638$$

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\approx -1,302775638$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x-2 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-x-2=1$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$x^{2}-x-2-1=0$$

Resteu -2 de 1 per obtenir -3.

$$x^{2}-x-3=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -1 per b i -3 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Sumeu 1 i 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} quan ± és més. Sumeu 1 i \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{13} de 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x-2 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-x-2=1$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$x^{2}-x=1+2$$

Sumeu 1 més 2 per obtenir 3.

$$x^{2}-x=3$$

Dividiu -1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=3+\frac{1}{4}$$

Sumeu 3 i \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$$

Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Sumeu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$