Resol (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

Calcula

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) per x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multipliqueu -1 per 3-2i per obtenir -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multipliqueu -1 per 3+2i per obtenir -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{2}+\left(-3+2i\right)x per cada terme de l'operació x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Combineu \left(-3-2i\right)x^{2} i \left(-3+2i\right)x^{2} per obtenir -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multipliqueu -1 per 3-2i per obtenir -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multipliqueu -1 per 3+2i per obtenir -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x+\left(-3+2i\right) per cada terme de l'operació x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Combineu \left(-3-2i\right)x i \left(-3+2i\right)x per obtenir -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Combineu -6x^{2} i x^{2} per obtenir -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Combineu 13x i -6x per obtenir 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Expandiu

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) per x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multipliqueu -1 per 3-2i per obtenir -3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multipliqueu -1 per 3+2i per obtenir -3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{2}+\left(-3+2i\right)x per cada terme de l'operació x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Combineu \left(-3-2i\right)x^{2} i \left(-3+2i\right)x^{2} per obtenir -6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multipliqueu -1 per 3-2i per obtenir -3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

Multipliqueu -1 per 3+2i per obtenir -3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x+\left(-3+2i\right) per cada terme de l'operació x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

Combineu \left(-3-2i\right)x i \left(-3+2i\right)x per obtenir -6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

Combineu -6x^{2} i x^{2} per obtenir -5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

Combineu 13x i -6x per obtenir 7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$