Resol (x+1)^2-(x-3)(x+3)=

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) =$$

Calcula

$$2\left(x+5\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Considereu \left(x-3\right)\left(x+3\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-9\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+9$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$2x+1+9$$

Sumeu 1 més 9 per obtenir 10.

$$2x+10$$

Expandiu

$$2x+10$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Considereu \left(x-3\right)\left(x+3\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-9\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+9$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$2x+1+9$$

Sumeu 1 més 9 per obtenir 10.

$$2x+10$$