Resol (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Resoleu x

$$x\geq -3$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-2x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Combineu 2x i 2x per obtenir 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Resteu 1 de 1 per obtenir 0.

$$4x+12\geq 0$$

Resteu 12 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$4x\geq -12$$

Dividiu els dos costats per 4. Com que 4 és positiu, la direcció de desigualtat segueix sent la mateixa.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Dividiu -12 entre 4 per obtenir -3.

$$x\geq -3$$