Resol (w-1)^2-3^2=0

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

Resoleu w

$$w=4$$

$$w=-2$$

Passos amb factorització

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Resteu 1 de 9 per obtenir -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Per resoldre l'equació, el factor w^{2}-2w-8 amb la fórmula w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right). Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-2 ab=-8$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -8 de producte.

$$1,-8 2,-4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

La solució és la parella que atorga -2 de suma.

$$a=-4 b=2$$

Torna a escriure l'expressió factoritada \left(w+a\right)\left(w+b\right) fent servir els valors obtinguts.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu w-4=0 i w+2=0.

$$w=4 w=-2$$

Passos amb factorització per agrupació

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Resteu 1 de 9 per obtenir -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Per resoldre l'equació, el factor de l'esquerra l'ha agrupat. Primer, cal tornar a escriure el costat esquerre de la mà a w^{2}+aw+bw-8. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -8 de producte.

$$1,-8 2,-4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

La solució és la parella que atorga -2 de suma.

$$a=-4 b=2$$

Reescriviu w^{2}-2w-8 com a \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right).

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

w al primer grup i 2 al segon grup.

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

Simplifiqueu el terme comú w-4 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu w-4=0 i w+2=0.

$$w=4 w=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Resteu 1 de 9 per obtenir -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -2 per b i -8 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -8.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Sumeu 4 i 32.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 36.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

El contrari de -2 és 2.

$$w=\frac{2±6}{2}$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{2±6}{2} quan ± és més. Sumeu 2 i 6.

$$w=\frac{8}{2}$$

Dividiu 8 per 2.

$$w=4$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{2±6}{2} quan ± és menys. Resteu 6 de 2.

$$w=-\frac{4}{2}$$

Dividiu -4 per 2.

$$w=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$w=4 w=-2$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Resteu 1 de 9 per obtenir -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Afegiu 8 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$w^{2}-2w=8$$

Dividiu -2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

Sumeu 8 i 1.

$$w^{2}-2w+1=9$$

Factor w^{2}-2w+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifiqueu.

$$w-1=3 w-1=-3$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$w=4 w=-2$$