Resol (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Calcula

$$u^{42}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Multipliqueu 5 per 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$u^{12+30}$$

Sumeu els exponents 12 i 30.

$$u^{42}$$

Diferencieu u

$$42u^{41}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 6 per obtenir 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i 6 per obtenir 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 30 per obtenir 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Resteu 1 de 42.

$$42u^{41}$$