Resol (u^-4)^3

$$( u ^ { - 4 } ) ^ { 3 }$$

Calcula

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Passos per elevar una potència a una altra potència

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(u^{-4}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$u^{-4\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Diferencieu u

$$-\frac{12}{u^{13}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(u^{-4}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-4})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\left(u^{-4}\right)^{2}\left(-4\right)u^{-4-1}$$

Simplifiqueu.

$$-12u^{-5}\left(u^{-4}\right)^{2}$$