Resol (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Calcula

$$n^{2}-8$$

Passos de solució

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$n^{2}-8$$

Diferencieu n

$$2n$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Considereu \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Expandiu \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$2n^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$2n$$