Resol (n-11)+1/2(n+1)(n-12)

$$( n - 11 ) + \frac { 1 } { 2 } ( n + 1 ) ( n - 12 )$$

Calcula

$$\frac{n^{2}-9n-34}{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{2} per n+1.

$$n-11+\left(\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\right)\left(n-12\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació \frac{1}{2}n+\frac{1}{2} per cada terme de l'operació n-12.

$$n-11+\frac{1}{2}nn+\frac{1}{2}n\left(-12\right)+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Multipliqueu n per n per obtenir n^{2}.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n\left(-12\right)+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -12 per obtenir \frac{-12}{2}.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}+\frac{-12}{2}n+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Dividiu -12 entre 2 per obtenir -6.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-6n+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Combineu -6n i \frac{1}{2}n per obtenir -\frac{11}{2}n.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-\frac{11}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -12 per obtenir \frac{-12}{2}.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-\frac{11}{2}n+\frac{-12}{2}$$

Dividiu -12 entre 2 per obtenir -6.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-\frac{11}{2}n-6$$

Combineu n i -\frac{11}{2}n per obtenir -\frac{9}{2}n.

$$-\frac{9}{2}n-11+\frac{1}{2}n^{2}-6$$

Resteu -11 de 6 per obtenir -17.

$$-\frac{9}{2}n-17+\frac{1}{2}n^{2}$$

Expandiu

$$\frac{n^{2}}{2}-\frac{9n}{2}-17$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{2} per n+1.

$$n-11+\left(\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\right)\left(n-12\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació \frac{1}{2}n+\frac{1}{2} per cada terme de l'operació n-12.

$$n-11+\frac{1}{2}nn+\frac{1}{2}n\left(-12\right)+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Multipliqueu n per n per obtenir n^{2}.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n\left(-12\right)+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -12 per obtenir \frac{-12}{2}.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}+\frac{-12}{2}n+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Dividiu -12 entre 2 per obtenir -6.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-6n+\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Combineu -6n i \frac{1}{2}n per obtenir -\frac{11}{2}n.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-\frac{11}{2}n+\frac{1}{2}\left(-12\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -12 per obtenir \frac{-12}{2}.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-\frac{11}{2}n+\frac{-12}{2}$$

Dividiu -12 entre 2 per obtenir -6.

$$n-11+\frac{1}{2}n^{2}-\frac{11}{2}n-6$$

Combineu n i -\frac{11}{2}n per obtenir -\frac{9}{2}n.

$$-\frac{9}{2}n-11+\frac{1}{2}n^{2}-6$$

Resteu -11 de 6 per obtenir -17.

$$-\frac{9}{2}n-17+\frac{1}{2}n^{2}$$