Resol (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

Calcula

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Passos per elevar una potència a una altra potència

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$n^{5\left(-9\right)}$$

Multipliqueu 5 per -9.

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Diferencieu n

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

Simplifiqueu.

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$