Resol (n^2+2)^2-4n^2+1

$$( n ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 4 n ^ { 2 } + 1$$

Calcula

$$n^{4}+5$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(n^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(n^{2}\right)^{2}+4n^{2}+4-4n^{2}+1$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$n^{4}+4n^{2}+4-4n^{2}+1$$

Combineu 4n^{2} i -4n^{2} per obtenir 0.

$$n^{4}+4+1$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$n^{4}+5$$

Expandiu

$$n^{4}+5$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(n^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(n^{2}\right)^{2}+4n^{2}+4-4n^{2}+1$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$n^{4}+4n^{2}+4-4n^{2}+1$$

Combineu 4n^{2} i -4n^{2} per obtenir 0.

$$n^{4}+4+1$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$n^{4}+5$$