Resol (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

Calcula

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

Passos de solució

Combineu n i 4n per obtenir 5n.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

Sumeu 9 més 2 per obtenir 11.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

Diferencieu n

$$12n^{2}+4n+5$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu n i 4n per obtenir 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

Sumeu 9 més 2 per obtenir 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Multipliqueu 3 per 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

Multipliqueu 3 per 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$