Resol (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Resoleu k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar k-1 per x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2k+1 per y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Afegiu x als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Resteu y en tots dos costats.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Combineu tots els termes que continguin k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Dividiu els dos costats per x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

En dividir per x+2y-1 es desfà la multiplicació per x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Resoleu x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar k-1 per x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2k+1 per y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Resteu 2ky en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Resteu y en tots dos costats.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Afegiu k als dos costats.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Combineu tots els termes que continguin x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Dividiu els dos costats per k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

En dividir per k-1 es desfà la multiplicació per k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$