Resol (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Calcula

$$0$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar ab+1 per ab-a^{2}b^{2}.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a^{2}b^{2}-ab per ab+1 i combinar-los com termes.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar ab per ab-a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Combineu a^{2}b^{2} i -a^{2}b^{2} per obtenir 0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Combineu -a^{3}b^{3} i a^{3}b^{3} per obtenir 0.

$$ab-ab$$

Combineu ab i -ab per obtenir 0.

$$0$$

Factoritzar

$$0$$

Passos de solució

Simplifiqueu el terme comú a mitjançant la propietat distributiva.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Considereu b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Simplifiqueu.

$$0$$