Resol (a-b)x^2=2bx+4a

$$( a - b ) x ^ { 2 } = 2 b x + 4 a$$

Resoleu a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-b per x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Resteu 4a en tots dos costats.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Afegiu bx^{2} als dos costats.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Combineu tots els termes que continguin a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Dividiu els dos costats per x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

En dividir per x^{2}-4 es desfà la multiplicació per x^{2}-4.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Dividiu bx\left(2+x\right) per x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Resoleu b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-b per x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Resteu 2bx en tots dos costats.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Resteu ax^{2} en tots dos costats.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Torneu a ordenar els termes.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Combineu tots els termes que continguin b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Dividiu els dos costats per -x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

En dividir per -x^{2}-2x es desfà la multiplicació per -x^{2}-2x.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Dividiu -a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) per -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$

Resoleu a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-b per x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Resteu 4a en tots dos costats.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Afegiu bx^{2} als dos costats.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Combineu tots els termes que continguin a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Dividiu els dos costats per x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

En dividir per x^{2}-4 es desfà la multiplicació per x^{2}-4.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Dividiu bx\left(2+x\right) per x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Resoleu b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-b per x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Resteu 2bx en tots dos costats.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Resteu ax^{2} en tots dos costats.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Torneu a ordenar els termes.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Combineu tots els termes que continguin b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Dividiu els dos costats per -x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

En dividir per -x^{2}-2x es desfà la multiplicació per -x^{2}-2x.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Dividiu -a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) per -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$